std::sinh(std::complex)

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Sättigungsarithmetik
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Generische numerische Operationen
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

Memberfunktionen
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
Nicht-Member-Funktionen
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (bis C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
Exponentialfunktionen
log   log10   exp
Potenzfunktionen
pow   sqrt
Trigonometrische Funktionen
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
Hyperbolische Funktionen
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
Hilfstypen
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

Definiert in der Header-Datei <complex>
template< class T > complex<T> sinh( const complex<T>& z );		(seit C++11)

Berechnet den komplexen hyperbolischen Sinus eines komplexen Wertes z.

Parameter

z

-

komplexer Wert

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe hyperbolische Sinus von z zurückgegeben.

Fehlerbehandlung und Sonderwerte

Fehler werden konsistent mit math_errhandling gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik unterstützt,

• std::sinh(std::conj(z)) == std::conj(std::sinh(z))
• std::sinh(z) == -std::sinh(-z)
• Wenn z (+0,+0) ist, ist das Ergebnis (+0,+0)
• Wenn z (+0,+∞) ist, ist das Ergebnis (±0,NaN) (das Vorzeichen des Realteils ist undefiniert) und FE_INVALID wird ausgelöst
• Wenn z (+0,NaN) ist, ist das Ergebnis (±0,NaN)
• Wenn z (x,+∞) ist (für jedes positive endliche x), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID wird ausgelöst
• Wenn z (x,NaN) ist (für jedes positive endliche x), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID kann ausgelöst werden
• Wenn z (+∞,+0) ist, ist das Ergebnis (+∞,+0)
• Wenn z (+∞,y) ist (für jedes positive endliche y), ist das Ergebnis +∞cis(y)
• Wenn z (+∞,+∞) ist, ist das Ergebnis (±∞,NaN) (das Vorzeichen des Realteils ist undefiniert) und FE_INVALID wird ausgelöst
• Wenn z (+∞,NaN) ist, ist das Ergebnis (±∞,NaN) (das Vorzeichen des Realteils ist undefiniert)
• Wenn z (NaN,+0) ist, ist das Ergebnis (NaN,+0)
• Wenn z (NaN,y) ist (für jedes endliche, von Null verschiedene y), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID kann ausgelöst werden
• Wenn z (NaN,NaN) ist, ist das Ergebnis (NaN,NaN)

wobei cis(y) gleich cos(y) + i sin(y) ist.

Hinweise

Die mathematische Definition des hyperbolischen Sinus ist sinh z =

ez -e-z

2

.

Der hyperbolische Sinus ist eine ganze Funktion in der komplexen Ebene und hat keine Schnittstellen. Er ist bezüglich der imaginären Komponente periodisch mit der Periode 2πi.

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real sinh along the real line
    std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z)
              << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like sine along the imaginary line
    std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2)
              << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n";
}

Ausgabe

sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201)
sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)

Siehe auch

cosh(std::complex)	berechnet den hyperbolischen Kosinus einer komplexen Zahl (\({\small\cosh{z}}\)cosh(z)) (function template)
tanh(std::complex)	berechnet den hyperbolischen Tangens einer komplexen Zahl (\({\small\tanh{z}}\)tanh(z)) (function template)
asinh(std::complex) (C++11)	berechnet denArea Hyperbolicus Sinus einer komplexen Zahl (\({\small\operatorname{arsinh}{z}}\)arsinh(z)) (function template)
sinhsinhfsinhl (C++11)(C++11)	berechnet den hyperbolischen Sinus (\({\small\sinh{x}}\)sinh(x)) (Funktion)
sinh(std::valarray)	wendet die Funktion std::sinh auf jedes Element des Valarrays an (function template)
C-Dokumentation für csinh