std::proj(std::complex)

 

C++

Compiler-Unterstützung

Freestanding und gehostet

Sprache

Standardbibliothek

Header der Standardbibliothek

Benannte Anforderungen

Feature-Test-Makros (C++20)

Bibliothek für Sprachunterstützung

Konzepte-Bibliothek (C++20)

Diagnostik-Bibliothek

Speicherverwaltungsbibliothek

Metaprogrammierungsbibliothek (C++11)

Allgemeine Dienstprogramme-Bibliothek

Container-Bibliothek

Iterator-Bibliothek

Ranges-Bibliothek (C++20)

Algorithmen-Bibliothek

Bibliothek für Zeichenketten

Textverarbeitungsbibliothek

Numerik-Bibliothek

Datums- und Zeitbibliothek

Ein-/Ausgabe-Bibliothek

Dateisystembibliothek (C++17)

Unterstützung für nebenläufige Programmierung (C++11)

Ausführungssteuerungsbibliothek (C++26)

Technische Spezifikationen

Symbolverzeichnis

Externe Bibliotheken

 

Numerik-Bibliothek

Allgemeine mathematische Funktionen
Mathematische Spezialfunktionen (C++17)
Mathematische Konstanten (C++20)
Grundlegende lineare Algebra-Algorithmen (C++26)
Datenparallele Typen (SIMD) (C++26)
Gleitkomma-Umgebung (C++11)
Komplexe Zahlen
Numerische Arrays (valarray)
Pseudozufallszahlengenerierung
Bit-Manipulation (C++20)
Faktoroperationen
gcd (C++17)	lcm (C++17)
Interpolationen
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Sättigungsarithmetik
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Generische numerische Operationen
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

Memberfunktionen
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
Nicht-Member-Funktionen
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (bis C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
Exponentialfunktionen
log   log10   exp
Potenzfunktionen
pow   sqrt
Trigonometrische Funktionen
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
Hyperbolische Funktionen
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
Hilfstypen
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

Definiert in der Header-Datei <complex>
template< class T > std::complex<T> proj( const std::complex<T>& z );	(1)	(seit C++11)
Zusätzliche Überladungen (seit C++11)
Definiert in der Header-Datei <complex>
	(A)
std::complex<float>       proj( float f ); std::complex<double>      proj( double f ); std::complex<long double> proj( long double f );			(bis C++23)
template< class FloatingPoint > std::complex<FloatingPoint> proj( FloatingPoint f );			(seit C++23)
template< class Integer > std::complex<double> proj( Integer i );		(B)

1) Gibt die Projektion der komplexen Zahl z auf die Riemannsche Zahlenkugel zurück.

Für die meisten z gilt std::proj(z) == z, aber alle komplexen Unendlichkeiten, einschließlich der Zahlen, bei denen eine Komponente unendlich und die andere NaN ist, werden zu positiver reeller Unendlichkeit, (INFINITY, 0.0) oder (INFINITY, -0.0). Das Vorzeichen der imaginären (Null-)Komponente ist das Vorzeichen von std::imag(z).

A,B) Zusätzliche Überladungen für alle ganzzahligen und Gleitkommatypen werden bereitgestellt. Diese werden als komplexe Zahlen mit positiver reeller Null als Imaginärteil behandelt.

Parameter

z	-	komplexer Wert
f	-	Gleitkommawert
i	-	ganzzahliger Wert

Rückgabewert

1) Die Projektion von z auf die Riemannsche Zahlenkugel.

A) Die Projektion von std::complex(f) auf die Riemannsche Zahlenkugel.

B) Die Projektion von std::complex<double>(i) auf die Riemannsche Zahlenkugel.

Anmerkungen

Die Funktion proj hilft bei der Modellierung der Riemannschen Zahlenkugel, indem sie alle Unendlichkeiten auf eine einzige (bis auf das Vorzeichen des imaginären Nullteils) abbildet. Sie sollte unmittelbar vor Operationen, insbesondere Vergleichen, verwendet werden, die bei anderen Unendlichkeiten zu fehlerhaften Ergebnissen führen könnten.

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie in (A,B) angegeben bereitgestellt werden. Sie müssen nur ausreichen, um sicherzustellen, dass für ihr Argument num

• Wenn num einen Standard(bis C++23) Gleitkommatyp T hat, dann hat std::proj(num) denselben Effekt wie std::proj(std::complex<T>(num)).
• Andernfalls, wenn num einen ganzzahligen Typ hat, dann hat std::proj(num) denselben Effekt wie std::proj(std::complex<double>(num)).

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::complex<double> c1(1, 2);
    std::cout << "proj" << c1 << " = " << std::proj(c1) << '\n';
 
    std::complex<double> c2(INFINITY, -1);
    std::cout << "proj" << c2 << " = " << std::proj(c2) << '\n';
 
    std::complex<double> c3(0, -INFINITY);
    std::cout << "proj" << c3 << " = " << std::proj(c3) << '\n';
}

Ausgabe

proj(1,2) = (1,2)
proj(inf,-1) = (inf,-0)
proj(0,-inf) = (inf,-0)

Siehe auch

abs(std::complex)	gibt den Betrag einer komplexen Zahl zurück (function template)
norm	gibt das Quadrat des Betrags zurück (function template)
polar	konstruiert eine komplexe Zahl aus Betrag und Phasenwinkel (function template)
C-Dokumentation für cproj