csinhf, csinh, csinhl

 

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Arithmetik mit komplexen Zahlen

Typen und die imaginäre Konstante
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
Manipulation
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
Potenz- und Exponentialfunktionen
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
Trigonometrische Funktionen
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
Hyperbolische Funktionen
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

Definiert im Header <complex.h>
float complex       csinhf( float complex z );	(1)	(seit C99)
double complex      csinh( double complex z );	(2)	(seit C99)
long double complex csinhl( long double complex z );	(3)	(seit C99)
Definiert in Header <tgmath.h>
#define sinh( z )	(4)	(seit C99)

1-3) Berechnet den komplexen hyperbolischen Sinus von z.

4) Typ-generische Makro: Wenn z vom Typ long double complex ist, wird csinhl aufgerufen. Wenn z vom Typ double complex ist, wird csinh aufgerufen. Wenn z vom Typ float complex ist, wird csinhf aufgerufen. Wenn z reell oder ganzzahlig ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Funktion (sinhf, sinh, sinhl) auf. Wenn z imaginär ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Version der Funktion sin auf, die die Formel sinh(iy) = i sin(y) implementiert, und der Rückgabetyp ist imaginär.

Parameter

z

-

complex argument

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe hyperbolische Sinus von z zurückgegeben.

Fehlerbehandlung und Sonderwerte

Fehler werden konsistent mit math_errhandling gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik unterstützt,

• csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
• csinh(z) == -csinh(-z)
• Wenn z +0+0i ist, ist das Ergebnis +0+0i.
• Wenn z +0+∞i ist, ist das Ergebnis ±0+NaNi (das Vorzeichen des Realteils ist undefiniert) und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z +0+NaNi ist, ist das Ergebnis ±0+NaNi.
• Wenn z x+∞i ist (für jedes positive endliche x), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z x+NaNi ist (für jedes positive endliche x), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z +∞+0i ist, ist das Ergebnis +∞+0i.
• Wenn z +∞+yi ist (für jedes positive endliche y), ist das Ergebnis +∞cis(y).
• Wenn z +∞+∞i ist, ist das Ergebnis ±∞+NaNi (das Vorzeichen des Realteils ist undefiniert) und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z +∞+NaNi ist, ist das Ergebnis ±∞+NaNi (das Vorzeichen des Realteils ist undefiniert).
• Wenn z NaN+0i ist, ist das Ergebnis NaN+0i.
• Wenn z NaN+yi ist (für jedes endliche ungleich Null y), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z NaN+NaNi ist, ist das Ergebnis NaN+NaNi.

wobei cis(y) gleich cos(y) + i sin(y) ist.

Hinweise

Die mathematische Definition des hyperbolischen Sinus ist sinh z =

ez -e-z

2

.

Der hyperbolische Sinus ist eine ganze Funktion in der komplexen Ebene und hat keine Verzweigungsschnitte. Er ist bezüglich der imaginären Komponente periodisch mit einer Periode von 2πi.

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // behaves like real sinh along the real line
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
 
    double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

Ausgabe

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

Referenzen

• C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.6.5 The csinh functions (S. 194)

• 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)

• G.6.2.5 The csinh functions (S. 541-542)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S: 545)

• C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.6.5 The csinh functions (S. 175-176)

• 7.22 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)

• G.6.2.5 The csinh functions (S. 476-477)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S: 480)

Siehe auch

ccoshccoshfccoshl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen hyperbolischen Kosinus (Funktion)
ctanhctanhfctanhl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen hyperbolischen Tangens (Funktion)
casinhcasinhfcasinhl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen inversen hyperbolischen Sinus (Funktion)
sinhsinhfsinhl (C99)(C99)	berechnet Sinus hyperbolicus (\({\small\sinh{x} }\)sinh(x)) (Funktion)
C++ Dokumentation für sinh