std::atan(std::complex)

 

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Faktoroperationen
gcd (C++17)	lcm (C++17)
Interpolationen
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Sättigungsarithmetik
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Generische numerische Operationen
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

Memberfunktionen
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
Nicht-Member-Funktionen
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (bis C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
Exponentialfunktionen
log   log10   exp
Potenzfunktionen
pow   sqrt
Trigonometrische Funktionen
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
Hyperbolische Funktionen
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
Hilfstypen
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

Definiert in der Header-Datei <complex>
template< class T > complex<T> atan( const complex<T>& z );		(seit C++11)

Berechnet den komplexen Arkustangens eines komplexen Wertes z. Der Verzweigungsschnitt liegt außerhalb des Intervalls [−i, +i] entlang der imaginären Achse.

Parameter

z

-

komplexer Wert

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe Arkustangens von z zurückgegeben, im Bereich eines Streifens, der entlang der imaginären Achse unbeschränkt ist, und im Intervall [−π/2, +π/2] entlang der reellen Achse.

Fehler und Sonderfälle werden so behandelt, als ob die Operation durch -i * std::atanh(i * z) implementiert wäre, wobei i die imaginäre Einheit ist.

Anmerkungen

Der Arkustangens ist eine mehrwertige Funktion und erfordert einen Verzweigungsschnitt in der komplexen Ebene. Der Verzweigungsschnitt wird üblicherweise an den Liniensegmenten (-∞i,-i) und (+i,+∞i) der imaginären Achse platziert.

Die mathematische Definition des Hauptwertes des Arkustangens ist atan z = -

1

2

i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)].

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';
 
    std::complex<double> z3(0.0, INFINITY);
    std::cout << "2 * atan" << z3 << " = " << 2.0 * std::atan(z3) << '\n';
}

Ausgabe

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2 * atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

Siehe auch

asin(std::complex) (C++11)	berechnet den Arkussinus einer komplexen Zahl (\({\small\arcsin{z}}\)arcsin(z)) (function template)
acos(std::complex) (C++11)	berechnet den Arkuskosinus einer komplexen Zahl (\({\small\arccos{z}}\)arccos(z)) (function template)
tan(std::complex)	berechnet den Tangens einer komplexen Zahl (\({\small\tan{z}}\)tan(z)) (function template)
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	berechnet Arkustangens (\({\small\arctan{x}}\)arctan(x)) (Funktion)
atan(std::valarray)	wendet die Funktion std::atan auf jedes Element des Valarrays an (function template)
C Dokumentation für catan