std::tanh(std::complex)

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Sättigungsarithmetik
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Generische numerische Operationen
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

Memberfunktionen
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
Nicht-Member-Funktionen
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (bis C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
Exponentialfunktionen
log   log10   exp
Potenzfunktionen
pow   sqrt
Trigonometrische Funktionen
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
Hyperbolische Funktionen
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
Hilfstypen
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

Definiert in der Header-Datei <complex>
template< class T > complex<T> tanh( const complex<T>& z );		(seit C++11)

Berechnet den komplexen hyperbolischen Tangens eines komplexen Werts z.

Parameter

z

-

komplexer Wert

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe hyperbolische Tangens von z zurückgegeben.

Fehlerbehandlung und spezielle Werte

Fehler werden konsistent mit math_errhandling gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik unterstützt,

• std::tanh(std::conj(z)) == std::conj(std::tanh(z)).
• std::tanh(-z) == -std::tanh(z).
• Wenn z (+0,+0) ist, ist das Ergebnis (+0,+0).
• Wenn z (x,+∞) ist (für jedes endliche x), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z (x,NaN) ist (für jedes endliche x), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z (+∞,y) ist (für jedes endliche positive y), ist das Ergebnis (1,+0).
• Wenn z (+∞,+∞) ist, ist das Ergebnis (1,±0) (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert).
• Wenn z (+∞,NaN) ist, ist das Ergebnis (1,±0) (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert).
• Wenn z (NaN,+0) ist, ist das Ergebnis (NaN,+0).
• Wenn z (NaN,y) ist (für jedes nicht-null y), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z (NaN,NaN) ist, ist das Ergebnis (NaN,NaN).

Hinweise

Die mathematische Definition des hyperbolischen Tangens ist tanh z =

ez -e-z

ez +e-z

.

Der hyperbolische Tangens ist eine analytische Funktion auf der komplexen Ebene und hat keine Zweigschnitte. Er ist bezüglich der imaginären Komponente mit der Periode πi periodisch und hat Pole erster Ordnung entlang der imaginären Achse an den Koordinaten (0, π(1/2 + n)). Keine gängige Gleitkommadarstellung kann jedoch π/2 exakt darstellen, daher tritt für keinen Argumentwert ein Pol-Fehler auf.

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real tanh along the real line
    std::cout << "tanh" << z << " = " << std::tanh(z)
              << " (tanh(1) = " << std::tanh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like tangent along the imaginary line
    std::cout << "tanh" << z2 << " = " << std::tanh(z2)
              << " ( tan(1) = " << std::tan(1) << ")\n";
}

Ausgabe

tanh(1.000000,0.000000) = (0.761594,0.000000) (tanh(1) = 0.761594)
tanh(0.000000,1.000000) = (0.000000,1.557408) ( tan(1) = 1.557408)

Siehe auch

sinh(std::complex)	berechnet den hyperbolischen Sinus einer komplexen Zahl (\({\small\sinh{z}}\)sinh(z)) (function template)
cosh(std::complex)	berechnet den hyperbolischen Kosinus einer komplexen Zahl (\({\small\cosh{z}}\)cosh(z)) (function template)
atanh(std::complex) (C++11)	berechnet den Area Hyperbolicus Tangens einer komplexen Zahl (\({\small\operatorname{artanh}{z}}\)artanh(z)) (function template)
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	berechnet den hyperbolischen Tangens (\({\small\tanh{x}}\)tanh(x)) (Funktion)
tanh(std::valarray)	wendet die Funktion std::tanh auf jedes Element des Valarrays an (function template)
C-Dokumentation für ctanh