std::norm(std::complex)
Von cppreference.com
| Definiert in der Header-Datei <complex> |
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| (1) | ||
template< class T > T norm( const std::complex<T>& z ); |
(bis C++20) | |
| template< class T > constexpr T norm( const std::complex<T>& z ); |
(seit C++20) | |
| Zusätzliche Überladungen (seit C++11) |
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| Definiert in der Header-Datei <complex> |
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| (A) | ||
float norm( float f ); double norm( double f ); |
(bis C++20) | |
| constexpr float norm( float f ); constexpr double norm( double f ); |
(seit C++20) (bis C++23) |
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| template< class FloatingPoint > constexpr FloatingPoint norm( FloatingPoint f ); |
(seit C++23) | |
| (B) | ||
template< class Integer > double norm( Integer i ); |
(bis C++20) | |
| template< class Integer > constexpr double norm( Integer i ); |
(seit C++20) | |
1) Gibt das Quadrat der Magnitude der komplexen Zahl z zurück.
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A,B) Zusätzliche Überladungen sind für alle ganzzahligen und Gleitkommatypen vorhanden, die als komplexe Zahlen mit Null-Imaginärteil behandelt werden.
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(seit C++11) |
Inhalt |
[edit] Parameter
| z | - | komplexer Wert |
| f | - | Gleitkommawert |
| i | - | ganzzahliger Wert |
[edit] Rückgabewert
1) Das Quadrat der Magnitude von z.
A) Das Quadrat von f.
B) Das Quadrat von i.
[edit] Anmerkungen
Die von dieser Funktion berechnete Norm ist auch als Norm eines Körpers oder absolutes Quadrat bekannt.
Die Euklidische Norm einer komplexen Zahl wird durch std::abs bereitgestellt, deren Berechnung teurer ist. In einigen Situationen kann sie durch std::norm ersetzt werden, zum Beispiel wenn abs(z1) > abs(z2), dann ist norm(z1) > norm(z2).
Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie in (A,B) angegeben bereitgestellt werden. Sie müssen nur ausreichen, um sicherzustellen, dass für ihr Argument num
- Wenn num einen Standard(bis C++23) Gleitkommatyp
That, dann hat std::norm(num) die gleiche Wirkung wie std::norm(std::complex<T>(num)). - Andernfalls, wenn num einen ganzzahligen Typ hat, dann hat std::norm(num) die gleiche Wirkung wie std::norm(std::complex<double>(num)).
[edit] Beispiel
Führen Sie diesen Code aus
#include <cassert> #include <complex> #include <iostream> int main() { constexpr std::complex<double> z {3.0, 4.0}; static_assert(std::norm(z) == (z.real() * z.real() + z.imag() * z.imag())); static_assert(std::norm(z) == (z * std::conj(z))); assert(std::norm(z) == (std::abs(z) * std::abs(z))); std::cout << "std::norm(" << z << ") = " << std::norm(z) << '\n'; }
Ausgabe
std::norm((3,4)) = 25
[edit] Siehe auch
| gibt den Betrag einer komplexen Zahl zurück (function template) | |
| gibt die komplexe Konjugation zurück (function template) | |
| konstruiert eine komplexe Zahl aus Betrag und Phasenwinkel (function template) |
