std::cosh(std::complex)

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Sättigungsarithmetik
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Generische numerische Operationen
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

Memberfunktionen
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
Nicht-Member-Funktionen
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (bis C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
Exponentialfunktionen
log   log10   exp
Potenzfunktionen
pow   sqrt
Trigonometrische Funktionen
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
Hyperbolische Funktionen
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
Hilfstypen
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

Definiert in der Header-Datei <complex>
template< class T > complex<T> cosh( const complex<T>& z );		(seit C++11)

Berechnet den komplexen hyperbolischen Kosinus eines komplexen Wertes z.

Parameter

z

-

komplexer Wert

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe hyperbolische Kosinus von z zurückgegeben.

Fehlerbehandlung und Sonderwerte

Fehler werden konsistent mit math_errhandling gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik unterstützt,

• std::cosh(std::conj(z)) == std::conj(std::cosh(z))
• std::cosh(z) == std::cosh(-z)
• Wenn z (+0,+0) ist, ist das Ergebnis (1,+0).
• Wenn z (+0,+∞) ist, ist das Ergebnis (NaN,±0) (das Vorzeichen des Imaginärteils ist undefiniert) und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z (+0,NaN) ist, ist das Ergebnis (NaN,±0) (das Vorzeichen des Imaginärteils ist undefiniert).
• Wenn z (x,+∞) ist (für ein beliebiges endliches, ungleich Null x), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z (x,NaN) ist (für ein beliebiges endliches, ungleich Null x), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z (+∞,+0) ist, ist das Ergebnis (+∞,+0)
• Wenn z (+∞,y) ist (für ein beliebiges endliches, ungleich Null y), ist das Ergebnis +∞cis(y).
• Wenn z (+∞,+∞) ist, ist das Ergebnis (±∞,NaN) (das Vorzeichen des Realteils ist undefiniert) und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z (+∞,NaN) ist, ist das Ergebnis (+∞,NaN)
• Wenn z (NaN,+0) ist, ist das Ergebnis (NaN,±0) (das Vorzeichen des Imaginärteils ist undefiniert).
• Wenn z (NaN,+y) ist (für ein beliebiges endliches, ungleich Null y), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z (NaN,NaN) ist, ist das Ergebnis (NaN,NaN)

wobei cis(y) gleich cos(y) + i sin(y) ist.

Anmerkungen

Die mathematische Definition des hyperbolischen Kosinus ist cosh z =

ez +e-z

2

.

Der hyperbolische Kosinus ist eine ganze Funktion in der komplexen Ebene und hat keine Schnittstellen. Er ist bezüglich der imaginären Komponente periodisch mit der Periode 2πi.

Beispiele

Führen Sie diesen Code aus

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real cosh along the real line
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like real cosine along the imaginary line
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

Ausgabe

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

Siehe auch

sinh(std::complex)	berechnet den hyperbolischen Sinus einer komplexen Zahl (\({\small\sinh{z}}\)sinh(z)) (function template)
tanh(std::complex)	berechnet den hyperbolischen Tangens einer komplexen Zahl (\({\small\tanh{z}}\)tanh(z)) (function template)
acosh(std::complex) (C++11)	berechnet den Area Hyperbolicus Kosinus einer komplexen Zahl (\({\small\operatorname{arcosh}{z}}\)arcosh(z)) (function template)
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	berechnet den hyperbolischen Kosinus (\({\small\cosh{x}}\)cosh(x)) (Funktion)
cosh(std::valarray)	wendet die Funktion std::cosh auf jedes Element des Valarrays an (function template)
C-Dokumentation für ccosh