std::acos(std::complex)

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Sättigungsarithmetik
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Generische numerische Operationen
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

Memberfunktionen
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
Nicht-Member-Funktionen
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (bis C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
Exponentialfunktionen
log   log10   exp
Potenzfunktionen
pow   sqrt
Trigonometrische Funktionen
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
Hyperbolische Funktionen
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
Hilfstypen
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

Definiert in der Header-Datei <complex>
template< class T > complex<T> acos( const complex<T>& z );		(seit C++11)

Berechnet den komplexen Arkuskosinus eines komplexen Wertes z. Sprungstellen existieren außerhalb des Intervalls [−1, +1] entlang der reellen Achse.

Parameter

z

-

komplexer Wert

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe Arkuskosinus von z zurückgegeben, im Bereich eines Streifens, der entlang der imaginären Achse unbeschränkt und entlang der reellen Achse im Intervall [0, +π] liegt.

Fehlerbehandlung und Sonderwerte

Fehler werden konsistent mit math_errhandling gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik unterstützt,

• std::acos(std::conj(z)) == std::conj(std::acos(z))
• Wenn z (±0,+0) ist, ist das Ergebnis (π/2,-0)
• Wenn z (±0,NaN) ist, ist das Ergebnis (π/2,NaN)
• Wenn z (x,+∞) ist (für jedes endliche x), ist das Ergebnis (π/2,-∞)
• Wenn z (x,NaN) ist (für jedes ungleiche endliche x), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z (-∞,y) ist (für jedes positive endliche y), ist das Ergebnis (π,-∞)
• Wenn z (+∞,y) ist (für jedes positive endliche y), ist das Ergebnis (+0,-∞)
• Wenn z (-∞,+∞) ist, ist das Ergebnis (3π/4,-∞)
• Wenn z (+∞,+∞) ist, ist das Ergebnis (π/4,-∞)
• Wenn z (±∞,NaN) ist, ist das Ergebnis (NaN,±∞) (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert)
• Wenn z (NaN,y) ist (für jedes endliche y), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z (NaN,+∞) ist, ist das Ergebnis (NaN,-∞)
• Wenn z (NaN,NaN) ist, ist das Ergebnis (NaN,NaN)

Hinweise

Der Arkuskosinus (oder Kehrwert des Kosinus) ist eine mehrwertige Funktion und erfordert eine Sprungstelle in der komplexen Ebene. Die Sprungstelle wird konventionell auf den Liniensegmenten (-∞,-1) und (1,∞) der reellen Achse platziert.

Die mathematische Definition des Hauptwertes des Arkuskosinus ist acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
).

Für jedes z gilt acos(z) = π - acos(-z).

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(-2.0, 0.0);
    std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-2.0, -0.0);
    std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::acos(z2) << '\n';
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    const double pi = std::acos(-1);
    std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2);
    std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n';
}

Ausgabe

acos(-2.000000,0.000000) = (3.141593,-1.316958)
acos(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (3.141593,1.316958)
cos(pi - acos(-2.000000,-0.000000)) = (2.000000,0.000000)

Siehe auch

asin(std::complex) (C++11)	berechnet den Arkussinus einer komplexen Zahl (\({\small\arcsin{z}}\)arcsin(z)) (function template)
atan(std::complex) (C++11)	berechnet den Arkustangens einer komplexen Zahl (\({\small\arctan{z}}\)arctan(z)) (function template)
cos(std::complex)	berechnet den Kosinus einer komplexen Zahl (\({\small\cos{z}}\)cos(z)) (function template)
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	berechnet Arkuskosinus (\({\small\arccos{x}}\)arccos(x)) (Funktion)
acos(std::valarray)	wendet die Funktion std::acos auf jedes Element des Valarrays an (function template)
C-Dokumentation für cacos