ccoshf, ccosh, ccoshl

 

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Typen und die imaginäre Konstante
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
Manipulation
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
Potenz- und Exponentialfunktionen
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
Trigonometrische Funktionen
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
Hyperbolische Funktionen
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

Definiert im Header <complex.h>
float complex       ccoshf( float complex z );	(1)	(seit C99)
double complex      ccosh( double complex z );	(2)	(seit C99)
long double complex ccoshl( long double complex z );	(3)	(seit C99)
Definiert in Header <tgmath.h>
#define cosh( z )	(4)	(seit C99)

1-3) Berechnet den komplexen hyperbolischen Kosinus von z.

4) Typ-generische Makro: Wenn z vom Typ long double complex ist, wird ccoshl aufgerufen. Wenn z vom Typ double complex ist, wird ccosh aufgerufen. Wenn z vom Typ float complex ist, wird ccoshf aufgerufen. Wenn z reell oder ganzzahlig ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Funktion auf (coshf, cosh, coshl). Wenn z imaginär ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Version der Funktion cos auf und implementiert die Formel cosh(iy) = cos(y), und der Rückgabetyp ist reell.

Parameter

z

-

complex argument

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe hyperbolische Kosinus von z zurückgegeben.

Fehlerbehandlung und Sonderwerte

Fehler werden konsistent mit math_errhandling gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik unterstützt,

• ccosh(conj(z)) == conj(ccosh(z))
• ccosh(z) == ccosh(-z)
• Wenn z +0+0i ist, ist das Ergebnis 1+0i.
• Wenn z +0+∞i ist, ist das Ergebnis NaN±0i (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert) und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z +0+NaNi ist, ist das Ergebnis NaN±0i (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert).
• Wenn z x+∞i ist (für jedes endliche, von Null verschiedene x), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z x+NaNi ist (für jedes endliche, von Null verschiedene x), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z +∞+0i ist, ist das Ergebnis +∞+0i.
• Wenn z +∞+yi ist (für jedes endliche, von Null verschiedene y), ist das Ergebnis +∞cis(y).
• Wenn z +∞+∞i ist, ist das Ergebnis ±∞+NaNi (das Vorzeichen des Realteils ist nicht spezifiziert) und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z +∞+NaN ist, ist das Ergebnis +∞+NaN.
• Wenn z NaN+0i ist, ist das Ergebnis NaN±0i (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert).
• Wenn z NaN+yi ist (für jedes endliche, von Null verschiedene y), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z NaN+NaNi ist, ist das Ergebnis NaN+NaNi.

wobei cis(y) gleich cos(y) + i sin(y) ist.

Hinweise

Die mathematische Definition des hyperbolischen Kosinus ist cosh z =

ez +e-z

2

Der hyperbolische Kosinus ist eine ganze Funktion in der komplexen Ebene und hat keine Zweigschnitte. Er ist bezüglich der imaginären Komponente periodisch mit der Periode 2πi.

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // behaves like real cosh along the real line
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
 
    double complex z2 = ccosh(I); // behaves like real cosine along the imaginary line
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

Ausgabe

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

Referenzen

• C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.6.4 Die ccosh-Funktionen (S. 193)

• 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)

• G.6.2.4 Die ccosh-Funktionen (S. 541)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S: 545)

• C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.6.4 Die ccosh-Funktionen (S. 175)

• 7.22 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)

• G.6.2.4 Die ccosh-Funktionen (S. 476)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S: 480)

Siehe auch

csinhcsinhfcsinhl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen hyperbolischen Sinus (Funktion)
ctanhctanhfctanhl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen hyperbolischen Tangens (Funktion)
cacoshcacoshfcacoshl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen inversen hyperbolischen Kosinus (Funktion)
coshcoshfcoshl (C99)(C99)	berechnet Kosinus hyperbolicus (\({\small\cosh{x} }\)cosh(x)) (Funktion)
C++ Dokumentation für cosh