catanf, catan, catanl

 

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Arithmetik mit komplexen Zahlen

Typen und die imaginäre Konstante
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
Manipulation
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
Potenz- und Exponentialfunktionen
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
Trigonometrische Funktionen
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
Hyperbolische Funktionen
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

Definiert im Header <complex.h>
float complex       catanf( float complex z );	(1)	(seit C99)
double complex      catan( double complex z );	(2)	(seit C99)
long double complex catanl( long double complex z );	(3)	(seit C99)
Definiert in Header <tgmath.h>
#define atan( z )	(4)	(seit C99)

1-3) Berechnet den komplexen Arkustangens von z mit Schnitten außerhalb des Intervalls [−i,+i] entlang der imaginären Achse.

4) Typ-generische Makrofunktion: Wenn z vom Typ long double complex ist, wird catanl aufgerufen. Wenn z vom Typ double complex ist, wird catan aufgerufen. Wenn z vom Typ float complex ist, wird catanf aufgerufen. Wenn z reell oder ganzzahlig ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Funktion (atanf, atan, atanl) auf. Wenn z imaginär ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Version der Funktion atanh auf, wobei die Formel atan(iy) = i atanh(y) implementiert wird, und der Rückgabetyp des Makros ist imaginär.

Parameter

z

-

complex argument

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe Arkustangens von z zurückgegeben, im Bereich eines Streifens, der entlang der imaginären Achse unbegrenzt und entlang der reellen Achse im Intervall [−π/2; +π/2] liegt.

Fehler und Sonderfälle werden behandelt, als ob die Operation durch -I * catanh(I*z) implementiert wäre.

Anmerkungen

Der inverse Tangens (oder Arkustangens) ist eine mehrwertige Funktion und erfordert einen Schnitt auf der komplexen Ebene. Der Schnitt wird konventionell auf den Liniensegmenten (-∞i,-i) und (+i,+∞i) der imaginären Achse platziert.

Die mathematische Definition des Hauptwerts des inversen Tangens ist atan z = -

1

2

i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz]

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = catan(2*I);
    printf("catan(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = catan(-conj(2*I)); // or CMPLX(-0.0, 2)
    printf("catan(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    double complex z3 = 2*catan(2*I*DBL_MAX); // or CMPLX(0, INFINITY)
    printf("2*catan(+0+i*Inf) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

Ausgabe

catan(+0+2i) = 1.570796+0.549306i
catan(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.570796+0.549306i
2*catan(+0+i*Inf) = 3.141593+0.000000i

Referenzen

• C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.5.3 Die catan-Funktionen (S. 191)

• 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S: 545)

• C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.5.3 Die catan-Funktionen (S. 173)

• 7.22 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S: 480)

Siehe auch

casincasinfcasinl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen Arkussinus (Funktion)
cacoscacosfcacosl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen Arkuskosinus (Funktion)
ctanctanfctanl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen Tangens (Funktion)
atanatanfatanl (C99)(C99)	berechnet Arkustangens (\({\small\arctan{x} }\)arctan(x)) (Funktion)
C++ Dokumentation für atan