cacosf, cacos, cacosl

 

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Arithmetik mit komplexen Zahlen

Typen und die imaginäre Konstante
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
Manipulation
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
Potenz- und Exponentialfunktionen
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
Trigonometrische Funktionen
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
Hyperbolische Funktionen
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

Definiert im Header <complex.h>
float complex       cacosf( float complex z );	(1)	(seit C99)
double complex      cacos( double complex z );	(2)	(seit C99)
long double complex cacosl( long double complex z );	(3)	(seit C99)
Definiert in Header <tgmath.h>
#define acos( z )	(4)	(seit C99)

1-3) Berechnet den komplexen Arkuskosinus von z mit dem Schnittbereich außerhalb des Intervalls [−1,+1] entlang der reellen Achse.

4) Typgenerische Makro: Wenn z den Typ long double complex hat, wird cacosl aufgerufen. Wenn z den Typ double complex hat, wird cacos aufgerufen. Wenn z den Typ float complex hat, wird cacosf aufgerufen. Wenn z reell oder ganzzahlig ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Funktion auf (acosf, acos, acosl). Wenn z imaginär ist, ruft das Makro die entsprechende komplexe Version auf.

Parameter

z

-

complex argument

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe Arkuskosinus von z zurückgegeben, im Bereich eines Streifens, der entlang der imaginären Achse unbegrenzt ist, und im Intervall [0; π] entlang der reellen Achse.

Fehlerbehandlung und Sonderwerte

Fehler werden gemäß math_errhandling gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik unterstützt,

• cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
• Wenn z ±0+0i ist, ist das Ergebnis π/2-0i.
• Wenn z ±0+NaNi ist, ist das Ergebnis π/2+NaNi.
• Wenn z x+∞i ist (für beliebiges endliches x), ist das Ergebnis π/2-∞i.
• Wenn z x+NaNi ist (für beliebiges ungleich Null endliches x), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z -∞+yi ist (für beliebiges positives endliches y), ist das Ergebnis π-∞i.
• Wenn z +∞+yi ist (für beliebiges positives endliches y), ist das Ergebnis +0-∞i.
• Wenn z -∞+∞i ist, ist das Ergebnis 3π/4-∞i.
• Wenn z +∞+∞i ist, ist das Ergebnis π/4-∞i.
• Wenn z ±∞+NaNi ist, ist das Ergebnis NaN±∞i (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert).
• Wenn z NaN+yi ist (für jedes endliche y), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z NaN+∞i ist, ist das Ergebnis NaN-∞i.
• Wenn z NaN+NaNi ist, ist das Ergebnis NaN+NaNi.

Hinweise

Der Arkuskosinus (oder Inverse Kosinus) ist eine mehrdeutige Funktion und erfordert einen Schnittbereich in der komplexen Ebene. Der Schnittbereich wird üblicherweise an den Liniensegmenten (-∞,-1) und (1,∞) der reellen Achse platziert.

Die mathematische Definition des Hauptwerts des Arkuskosinus ist acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
)

Für jedes z gilt acos(z) = π - acos(-z)

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

Ausgabe

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

Referenzen

• C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.5.1 Die cacos-Funktionen (S. 190)

• 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)

• G.6.1.1 Die cacos-Funktionen (S. 539)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S: 545)

• C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.5.1 Die cacos-Funktionen (S. 172)

• 7.22 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)

• G.6.1.1 Die cacos-Funktionen (S. 474)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S: 480)

Siehe auch

casincasinfcasinl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen Arkussinus (Funktion)
catancatanfcatanl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen Arkustangens (Funktion)
ccosccosfccosl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen Kosinus (Funktion)
acosacosfacosl (C99)(C99)	berechnet Arkuskosinus (\({\small\arccos{x} }\)arccos(x)) (Funktion)
C++-Dokumentation für acos