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std::student_t_distribution

Von cppreference.com
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C++
 
Numerik-Bibliothek
 
Pseudozufallszahlengenerierung
 
std::student_t_distribution
 
Definiert in Header <random>
template< class RealType = double >
class student_t_distribution;
 (seit C++11)

Erzeugt Zufalls-Gleitkommazahlen x, verteilt nach der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

p(x|n) =
1
√nπ
 ·
Γ(
n+1
2
)
Γ(
n
2
)
 · ⎛
⎜
⎝1+
x2
n
⎞
⎟
⎠ -
n+1
2

wobei n als die Anzahl der Freiheitsgrade bekannt ist. Diese Verteilung wird verwendet, wenn der Mittelwert eines unbekannten normalverteilten Wertes anhand von n + 1 unabhängigen Messungen mit additiven Fehlern unbekannter Standardabweichung geschätzt wird, wie bei physikalischen Messungen. Oder alternativ, wenn der unbekannte Mittelwert einer Normalverteilung mit unbekannter Standardabweichung anhand von n + 1 Stichproben geschätzt wird.

std::student_t_distribution erfüllt alle Anforderungen von RandomNumberDistribution.

Inhalt

[edit] Template-Parameter

RealType - Der Rückgabetyp, der vom Generator erzeugt wird. Die Wirkung ist undefiniert, wenn dies nicht einer der Typen float, double oder long double ist.

[edit] Member-Typen

Mitgliedertyp Definition
result_type (C++11) RealType
param_type (C++11) Der Typ des Parametersets, siehe RandomNumberDistribution.

[edit] Member-Funktionen

(C++11)
 erzeugt neue Verteilung
(public member function) [edit]
(C++11)
 setzt den internen Zustand der Verteilung zurück
(public member function) [edit]
Generierung
(C++11)
 erzeugt die nächste Zufallszahl in der Verteilung
(public member function) [edit]
Eigenschaften des Generators
 Gibt den Verteilungsparameter n (Freiheitsgrade) zurück.
(public member function) [edit]
(C++11)
 holt oder setzt das Parameterobjekt der Verteilung
(public member function) [edit]
(C++11)
 gibt den minimalen potenziell generierten Wert zurück
(public member function) [edit]
(C++11)
 gibt den maximalen potenziell generierten Wert zurück
(public member function) [edit]

[edit] Nicht-Member-Funktionen

(C++11)(C++11)(entfernt in C++20)
 vergleicht zwei Verteilungsobjekte
(function) [bearbeiten]
(C++11)
 führt Stream-Ein- und -Ausgabe auf Pseudo-Zufallszahlendistributionen durch
(function template) [edit]

[edit] Beispiel

Führen Sie diesen Code aus
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <vector>
 
template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq>
void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true)
{
    static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset);
 
    auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1)
    {
        while (n-- > 0)
            std::cout << v;
    };
 
    const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
 
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s)
        qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height,
                                        (e - *min) / (*max - *min)), 8));
 
    for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n'))
    {
        cout_n(' ', Offset);
 
        for (auto dv : qr)
        {
            const auto q{dv.quot}, r{dv.rem};
            unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // Full Block: '█'
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);
        }
 
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max:
                          h ? std::cout << "│ "
                            : std::cout << "┴ " << *min;
    }
}
 
int main()
{
    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{rd()};
 
    std::student_t_distribution<> d{10.0f};
 
    const int norm = 10'000;
    const float cutoff = 0.000'3f;
 
    std::map<int, int> hist{};
    for (int n = 0; n != norm; ++n)
        ++hist[std::round(d(gen))];
 
    std::vector<float> bars;
    std::vector<int> indices;
    for (const auto& [n, p] : hist)
        if (float x = p * (1.0f / norm); cutoff < x)
        {
            bars.push_back(x);
            indices.push_back(n);
        }
 
    for (draw_vbars<8, 5>(bars); const int n : indices)
        std::cout << " " << std::setw(2) << n << "   ";
    std::cout << '\n';
}

Mögliche Ausgabe

                        █████                               ┬ 0.3753
                        █████                               │
                  ▁▁▁▁▁ █████                               │
                  █████ █████ ▆▆▆▆▆                         │
                  █████ █████ █████                         │
                  █████ █████ █████                         │
            ▄▄▄▄▄ █████ █████ █████ ▄▄▄▄▄                   │
▁▁▁▁▁ ▃▃▃▃▃ █████ █████ █████ █████ █████ ▃▃▃▃▃ ▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁ ┴ 0.0049
 -4    -3    -2    -1     0     1     2     3     4     5

[edit] Externe Links

Weisstein, Eric W. "Student's t-Distribution." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
Abgerufen von "https://cppreference.de/mwiki/index.php?title=cpp/numeric/random/student_t_distribution&oldid=160845"