std::chi_squared_distribution
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| Definiert in Header <random> |
||
| template< class RealType = double > class chi_squared_distribution; |
(seit C++11) | |
Die chi_squared_distribution erzeugt Zufallszahlen x>0 gemäß der Chi-Quadrat-Verteilung
- f(x;n) =
x(n/2)-1
e-x/2Γ(n/2) 2n/2
Γ ist die Gammafunktion (siehe auch std::tgamma) und n sind die Freiheitsgrade (Standardwert 1).
std::chi_squared_distribution erfüllt alle Anforderungen von RandomNumberDistribution.
Inhalt |
[edit] Template-Parameter
| RealType | - | Der Rückgabetyp, der vom Generator erzeugt wird. Die Wirkung ist undefiniert, wenn dies nicht einer der Typen float, double oder long double ist. |
[edit] Mitgliedstypen
| Mitgliedertyp | Definition |
result_type (C++11) |
RealType |
param_type (C++11) |
Der Typ des Parametersets, siehe RandomNumberDistribution. |
[edit] Member-Funktionen
| (C++11) |
erzeugt neue Verteilung (public member function) |
| (C++11) |
setzt den internen Zustand der Verteilung zurück (public member function) |
Generierung | |
| (C++11) |
erzeugt die nächste Zufallszahl in der Verteilung (public member function) |
Eigenschaften des Generators | |
| (C++11) |
gibt den Parameter der Verteilung für Freiheitsgrade (n) zurück (public member function) |
| (C++11) |
holt oder setzt das Parameterobjekt der Verteilung (public member function) |
| (C++11) |
gibt den minimalen potenziell generierten Wert zurück (public member function) |
| (C++11) |
gibt den maximalen potenziell generierten Wert zurück (public member function) |
[edit] Nicht-Member-Funktionen
| (C++11)(C++11)(entfernt in C++20) |
vergleicht zwei Verteilungsobjekte (function) |
| (C++11) |
führt Stream-Ein- und -Ausgabe auf Pseudo-Zufallszahlendistributionen durch (function template) |
[edit] Beispiel
Führen Sie diesen Code aus
#include <algorithm> #include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> #include <map> #include <random> #include <vector> template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq> void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true) { static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset); auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1) { while (n-- > 0) std::cout << v; }; const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s)); std::vector<std::div_t> qr; for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s) qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height, (e - *min) / (*max - *min)), 8)); for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n')) { cout_n(' ', Offset); for (auto dv : qr) { const auto q{dv.quot}, r{dv.rem}; unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // Full Block: '█' q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0; cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding); } if (DrawMinMax && Height > 1) Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max: h ? std::cout << "│ " : std::cout << "┴ " << *min; } } int main() { std::random_device rd{}; std::mt19937 gen{rd()}; auto χ2 = [&gen](const float dof) { std::chi_squared_distribution<float> d{dof /* n */}; const int norm = 1'00'00; const float cutoff = 0.002f; std::map<int, int> hist{}; for (int n = 0; n != norm; ++n) ++hist[std::round(d(gen))]; std::vector<float> bars; std::vector<int> indices; for (auto const& [n, p] : hist) if (float x = p * (1.0 / norm); cutoff < x) { bars.push_back(x); indices.push_back(n); } std::cout << "dof = " << dof << ":\n"; for (draw_vbars<4, 3>(bars); int n : indices) std::cout << std::setw(2) << n << " "; std::cout << "\n\n"; }; for (float dof : {1.f, 2.f, 3.f, 4.f, 6.f, 9.f}) χ2(dof); }
Mögliche Ausgabe
dof = 1:
███ ┬ 0.5271
███ │
███ ███ │
███ ███ ▇▇▇ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.003
0 1 2 3 4 5 6 7 8
dof = 2:
███ ┬ 0.3169
▆▆▆ ███ ▃▃▃ │
███ ███ ███ ▄▄▄ │
███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.004
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dof = 3:
███ ▃▃▃ ┬ 0.2439
███ ███ ▄▄▄ │
▃▃▃ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │
███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0033
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
dof = 4:
▂▂▂ ███ ▃▃▃ ┬ 0.1864
███ ███ ███ ███ ▂▂▂ │
███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │
▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0026
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
dof = 6:
▅▅▅ ▇▇▇ ███ ▂▂▂ ┬ 0.1351
▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │
▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▂▂▂ │
▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0031
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
dof = 9:
▅▅▅ ▇▇▇ ███ ███ ▄▄▄ ▂▂▂ ┬ 0.1044
▃▃▃ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │
▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃ │
▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0034
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22[edit] Externe Links
| 1. | Weisstein, Eric W. "Chi-Squared Distribution." From MathWorld — A Wolfram Web Resource. |
| 2. | Chi-Quadrat-Verteilung — From Wikipedia. |
