std::ellint_1, std::ellint_1f, std::ellint_1l

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Sättigungsarithmetik
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Generische numerische Operationen
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

Mathematische Spezialfunktionen

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel   assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl   cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

Definiert in der Header-Datei <cmath>
	(1)
float       ellint_1 ( float k, float phi ); double      ellint_1 ( double k, double phi ); long double ellint_1 ( long double k, long double phi );			(seit C++17) (bis C++23)
/* Gleitkommatyp */ ellint_1( /* Gleitkommatyp */ k,                                     /* Gleitkommatyp */ phi );			(seit C++23)
float       ellint_1f( float k, float phi );		(2)	(seit C++17)
long double ellint_1l( long double k, long double phi );		(3)	(seit C++17)
Zusätzliche Überladungen
Definiert in der Header-Datei <cmath>
template< class Arithmetic1, class Arithmetic2 > /* common-floating-point-type */     ellint_1( Arithmetic1 k, Arithmetic2 phi );		(A)	(seit C++17)

1-3) Berechnet das unvollständige elliptische Integral erster Art von k und phi. Die Bibliothek stellt Überladungen von std::ellint_1 für alle nicht-cv-qualifizierten Gleitkommatypen als Typ der Parameter k und phi bereit.(seit C++23)

A) Zusätzliche Überladungen werden für alle anderen Kombinationen von arithmetischen Typen bereitgestellt.

Parameter

k	-	elliptischer Modul oder Exzentrizität (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert)
phi	-	Jacobi-Amplitude (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert, gemessen in Radiant)

Rückgabewert

Falls keine Fehler auftreten, wird der Wert des unvollständigen elliptischen Integrals erster Art von k und phi zurückgegeben, d.h. ∫phi
0

dθ

√1-k2 sin2 θ

.

Fehlerbehandlung

Fehler können wie in math_errhandling angegeben gemeldet werden.

• Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben und kein Domänenfehler gemeldet.
• Wenn |k|>1, kann ein Domänenfehler auftreten.

Hinweise

Implementierungen, die C++17 nicht unterstützen, aber ISO 29124:2010 unterstützen, stellen diese Funktion bereit, wenn __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ von der Implementierung auf einen Wert von mindestens 201003L definiert wird und wenn der Benutzer __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ definiert, bevor er beliebige Standardbibliotheks-Header einschließt.

Implementierungen, die ISO 29124:2010 nicht unterstützen, aber TR 19768:2007 (TR1) unterstützen, stellen diese Funktion im Header tr1/cmath im Namespace std::tr1 bereit.

Eine Implementierung dieser Funktion ist auch in boost.math verfügbar.

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie (A) angegeben werden. Sie müssen nur ausreichen, um sicherzustellen, dass für ihr erstes Argument num1 und ihr zweites Argument num2

Wenn num1 oder num2 vom Typ long double sind, dann hat std::ellint_1(num1, num2) die gleiche Auswirkung wie std::ellint_1(static_cast<long double>(num1),               static_cast<long double>(num2)). Andernfalls, wenn num1 und/oder num2 vom Typ double oder einem ganzzahligen Typ sind, dann hat std::ellint_1(num1, num2) die gleiche Auswirkung wie std::ellint_1(static_cast<double>(num1),               static_cast<double>(num2)). Andernfalls, wenn num1 oder num2 vom Typ float sind, dann hat std::ellint_1(num1, num2) die gleiche Auswirkung wie std::ellint_1(static_cast<float>(num1),               static_cast<float>(num2)).

(bis C++23)

Wenn num1 und num2 arithmetische Typen haben, dann hat std::ellint_1(num1, num2) die gleiche Auswirkung wie std::ellint_1(static_cast</* gemeinsamer-Gleitkommatyp */>(num1),               static_cast</* gemeinsamer-Gleitkommatyp */>(num2)), wobei /* gemeinsamer-Gleitkommatyp */ der Gleitkommatyp mit dem höchsten Gleitkomma-Konversionsrang und dem höchsten Gleitkomma-Konversions-Subrang zwischen den Typen von num1 und num2 ist. Argumente von ganzzahligem Typ werden so behandelt, als hätten sie den gleichen Gleitkomma-Konversionsrang wie double. Wenn kein solcher Gleitkommazahltyp mit dem höchsten Rang und Subrang existiert, dann führt die Überladungsauflösung nicht zu einem nutzbaren Kandidaten aus den bereitgestellten Überladungen.

(seit C++23)

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
 
int main()
{
    const double hpi = std::numbers::pi / 2.0;
 
    std::cout << "F(0,π/2)  = " << std::ellint_1(0, hpi) << '\n'
              << "F(0,-π/2) = " << std::ellint_1(0, -hpi) << '\n'
              << "π/2       = " << hpi << '\n'
              << "F(0.7,0)  = " << std::ellint_1(0.7, 0) << '\n';
}

Ausgabe

F(0,π/2)  = 1.5708
F(0,-π/2) = -1.5708
π/2       = 1.5708
F(0.7,0)  = 0

Siehe auch

comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)

(vollständiges) elliptisches Integral erster Art (Funktion)

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the First Kind." Von MathWorld – Eine Wolfram-Webressource.