std::comp_ellint_1, std::comp_ellint_1f, std::comp_ellint_1l

 

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Mathematische Spezialfunktionen (C++17)
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Numerische Arrays (valarray)
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Bit-Manipulation (C++20)
Faktoroperationen
gcd (C++17)	lcm (C++17)
Interpolationen
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Sättigungsarithmetik
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Generische numerische Operationen
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

Mathematische Spezialfunktionen

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel   assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl   cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

Definiert in der Header-Datei <cmath>
	(1)
double      comp_ellint_1 ( double k ); float       comp_ellint_1 ( float k ); long double comp_ellint_1 ( long double k );			(seit C++17) (bis C++23)
/* floating-point-type */ comp_ellint_1( /* floating-point-type */ k );			(seit C++23)
float       comp_ellint_1f( float k );		(2)	(seit C++17)
long double comp_ellint_1l( long double k );		(3)	(seit C++17)
Zusätzliche Überladungen
Definiert in der Header-Datei <cmath>
template< class Integer > double      comp_ellint_1 ( Integer k );		(A)	(seit C++17)

1-3) Berechnet das vollständige elliptische Integral erster Art von k. Die Bibliothek stellt Überladungen von std::comp_ellint_1 für alle nicht-cv-qualifizierten Gleitkommatypen als Typ des Parameters k bereit.(seit C++23)

A) Zusätzliche Überladungen werden für alle ganzzahligen Typen bereitgestellt, die als double behandelt werden.

Parameter

k

-

elliptischer Modul oder Exzentrizität (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert)

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der Wert des vollständigen elliptischen Integrals erster Art von k zurückgegeben, d. h. std::ellint_1(k, π/2).

Fehlerbehandlung

Fehler können wie in math_errhandling angegeben gemeldet werden.

• Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben und kein Domänenfehler gemeldet.
• Wenn |k|>1, kann ein Domänenfehler auftreten.

Hinweise

Implementierungen, die C++17 nicht unterstützen, aber ISO 29124:2010 unterstützen, stellen diese Funktion bereit, wenn __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ von der Implementierung auf einen Wert von mindestens 201003L definiert wird und wenn der Benutzer __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ definiert, bevor er beliebige Standardbibliotheks-Header einschließt.

Implementierungen, die ISO 29124:2010 nicht unterstützen, aber TR 19768:2007 (TR1) unterstützen, stellen diese Funktion im Header tr1/cmath im Namespace std::tr1 bereit.

Eine Implementierung dieser Funktion ist auch in boost.math verfügbar.

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht genau als (A) bereitgestellt werden. Sie müssen nur ausreichen, um sicherzustellen, dass für ihr Argument num vom Ganzzahltyp std::comp_ellint_1(num) die gleiche Wirkung hat wie std::comp_ellint_1(static_cast<double>(num)).

Beispiel

Die Periode eines Pendels der Länge l, bei gegebener Erdbeschleunigung g und Anfangswinkel θ, ist gleich 4⋅√l/g⋅K(sin(θ/2)), wobei K std::comp_ellint_1 ist.

Führen Sie diesen Code aus

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
 
int main()
{
    constexpr double π{std::numbers::pi};
 
    std::cout << "K(0) ≈ " << std::comp_ellint_1(0) << '\n'
              << "π/2 ≈ " << π / 2 << '\n'
              << "K(0.5) ≈ " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "F(0.5, π/2) ≈ " << std::ellint_1(0.5, π / 2) << '\n'
              << "The period of a pendulum length 1m at 10° initial angle ≈ "
              << 4 * std::sqrt(1 / 9.80665) * std::comp_ellint_1(std::sin(π / 18 / 2))
              << "s,\n" "whereas the linear approximation gives ≈ "
              << 2 * π * std::sqrt(1 / 9.80665) << '\n';
}

Ausgabe

K(0) ≈ 1.5708
π/2 ≈ 1.5708
K(0.5) ≈ 1.68575
F(0.5, π/2) ≈ 1.68575
The period of a pendulum length 1 m at 10° initial angle ≈ 2.01024s,
whereas the linear approximation gives ≈ 2.00641

Siehe auch

ellint_1ellint_1fellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)

(unvollständiges) elliptisches Integral erster Art (Funktion)

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the First Kind." Von MathWorld – Eine Wolfram-Webressource.