std::comp_ellint_2, std::comp_ellint_2f, std::comp_ellint_2l

 

C++

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Mathematische Spezialfunktionen (C++17)
Mathematische Konstanten (C++20)
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Datenparallele Typen (SIMD) (C++26)
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Komplexe Zahlen
Numerische Arrays (valarray)
Pseudozufallszahlengenerierung
Bit-Manipulation (C++20)
Faktoroperationen
gcd (C++17)	lcm (C++17)
Interpolationen
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Sättigungsarithmetik
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Generische numerische Operationen
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

Mathematische Spezialfunktionen

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel   assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl   cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

Definiert in der Header-Datei <cmath>
	(1)
float       comp_ellint_2 ( float k ); double      comp_ellint_2 ( double k ); long double comp_ellint_2 ( long double k );			(seit C++17) (bis C++23)
/* Gleitkommazahltyp */ comp_ellint_2( /* Gleitkommazahltyp */ k );			(seit C++23)
float       comp_ellint_2f( float k );		(2)	(seit C++17)
long double comp_ellint_2l( long double k );		(3)	(seit C++17)
Zusätzliche Überladungen
Definiert in der Header-Datei <cmath>
template< class Integer > double      comp_ellint_2 ( Integer k );		(A)	(seit C++17)

1-3) Berechnet das vollständige elliptische Integral zweiter Art von k. Die Bibliothek stellt Überladungen von std::comp_ellint_2 für alle cv-unqualifizierten Gleitkommazahltypen als Typ des Parameters k bereit.(seit C++23)

A) Zusätzliche Überladungen werden für alle ganzzahligen Typen bereitgestellt, die als double behandelt werden.

Parameter

k

-

elliptischer Modul oder Exzentrizität (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert)

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der Wert des vollständigen elliptischen Integrals zweiter Art von k zurückgegeben, d. h. std::ellint_2(k, π/2).

Fehlerbehandlung

Fehler können wie in math_errhandling angegeben gemeldet werden.

• Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben und kein Domänenfehler gemeldet.
• Wenn |k|>1, kann ein Domänenfehler auftreten.

Anmerkungen

Implementierungen, die C++17 nicht unterstützen, aber ISO 29124:2010 unterstützen, stellen diese Funktion bereit, wenn __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ von der Implementierung auf einen Wert von mindestens 201003L definiert wird und wenn der Benutzer __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ definiert, bevor er beliebige Standardbibliotheks-Header einschließt.

Implementierungen, die ISO 29124:2010 nicht unterstützen, aber TR 19768:2007 (TR1) unterstützen, stellen diese Funktion im Header tr1/cmath im Namespace std::tr1 bereit.

Eine Implementierung dieser Funktion ist auch in boost.math verfügbar.

Der Umfang einer Ellipse mit Exzentrizität k und großer Halbachse a ist gleich 4aE(k), wobei E std::comp_ellint_2 ist. Wenn die Exzentrizität 0 beträgt, degeneriert die Ellipse zu einem Kreis mit Radius a und der Umfang ist 2πa, also E(0) = π/2. Wenn die Exzentrizität 1 beträgt, degeneriert die Ellipse zu einer Linie der Länge 2a, deren Umfang 4a ist, also E(1) = 1.

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt als (A) bereitgestellt werden. Sie müssen nur ausreichen, um sicherzustellen, dass für ihr Argument num vom ganzzahligen Typ std::comp_ellint_2(num) die gleiche Wirkung hat wie std::comp_ellint_2(static_cast<double>(num)).

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
 
int main()
{
    constexpr double hpi = std::numbers::pi / 2.0;
 
    std::cout << "E(0) = " << std::comp_ellint_2(0) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "E(1) = " << std::comp_ellint_2(1) << '\n'
              << "E(1, π/2) = " << std::ellint_2(1, hpi) << '\n';
}

Ausgabe

E(0) = 1.5708
π/2 = 1.5708
E(1) = 1
E(1, π/2) = 1

Siehe auch

ellint_2ellint_2fellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)

(unvollständiges) elliptisches Integral zweiter Art (Funktion)

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the Second Kind." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.