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erf, erff, erfl

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Definiert in Header <math.h>
float       erff( float arg );
 (1) (seit C99)
double      erf( double arg );
 (2) (seit C99)
long double erfl( long double arg );
 (3) (seit C99)
Definiert in Header <tgmath.h>
#define erf( arg )
 (4) (seit C99)
1-3) Berechnet die Fehlerfunktion von arg.
4) Typgenerische Makro: Wenn arg den Typ long double hat, wird erfl aufgerufen. Andernfalls, wenn arg einen ganzzahligen Typ oder den Typ double hat, wird erf aufgerufen. Andernfalls wird erff aufgerufen.

Inhalt

[bearbeiten] Parameter

arg - Gleitkommawert

[bearbeiten] Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der Wert der Fehlerfunktion von arg zurückgegeben, nämlich
2
√π
∫arg
0e-t2
dt. Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Underflow auftritt, wird das korrekte Ergebnis (nach Rundung) zurückgegeben, nämlich
2*arg
√π
.

[bearbeiten] Fehlerbehandlung

Fehler werden wie in math_errhandling angegeben gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik (IEC 60559) unterstützt,

  • Wenn das Argument ±0 ist, wird ±0 zurückgegeben.
  • Wenn das Argument ±∞ ist, wird ±1 zurückgegeben.
  • Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben.

[bearbeiten] Hinweise

Underflow ist garantiert, wenn |arg| < DBL_MIN*(sqrt(π)/2).

erf(
x
σ√2
) ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Messung, deren Fehler einer Normalverteilung mit der Standardabweichung σ unterliegen, weniger als x vom Mittelwert entfernt ist.

[bearbeiten] Beispiel

Führen Sie diesen Code aus
#include <math.h>
#include <stdio.h>
 
double phi(double x1, double x2)
{
    return (erf(x2 / sqrt(2)) - erf(x1 / sqrt(2))) / 2;
}
 
int main(void)
{
    puts("normal variate probabilities:");
    for (int n = -4; n < 4; ++n)
        printf("[%2d:%2d]: %5.2f%%\n", n, n + 1, 100 * phi(n, n + 1));
 
    puts("special values:");
    printf("erf(-0) = %f\n", erf(-0.0));
    printf("erf(Inf) = %f\n", erf(INFINITY));
}

Ausgabe

normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
special values:
erf(-0) = -0.000000
erf(Inf) = 1.000000

[bearbeiten] Referenzen

  • C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011)
  • 7.12.8.1 The erf functions (S. 249)
  • 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)
  • F.10.5.1 The erf functions (S. 525)
  • C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999)
  • 7.12.8.1 The erf functions (S. 230)
  • 7.22 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)
  • F.9.5.1 The erf functions (S. 462)

[bearbeiten] Siehe auch

(C99)(C99)(C99)
 berechnet die komplementäre Fehlerfunktion
(Funktion) [bearbeiten]
C++ Dokumentation für erf

[bearbeiten] Externe Links

Weisstein, Eric W. "Erf." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
Abgerufen von "https://cppreference.de/mwiki/index.php?title=c/numeric/math/erf&oldid=172080"