lgamma, lgammaf, lgammal
| Definiert in Header <math.h> |
||
| float lgammaf( float arg ); |
(1) | (seit C99) |
| double lgamma( double arg ); |
(2) | (seit C99) |
| long double lgammal( long double arg ); |
(3) | (seit C99) |
| Definiert in Header <tgmath.h> |
||
| #define lgamma( arg ) |
(4) | (seit C99) |
lgammal aufgerufen. Andernfalls, wenn arg einen ganzzahligen Typ oder den Typ double hat, wird lgamma aufgerufen. Andernfalls wird lgammaf aufgerufen.Inhalt |
[bearbeiten] Parameter
| arg | - | Gleitkommawert |
[bearbeiten] Rückgabewert
Wenn keine Fehler auftreten, wird der Wert des Logarithmus der Gammafunktion von arg, d. h. loge|∫∞
0targ-1
e-t dt|, zurückgegeben.
Wenn ein Polfehler auftritt, wird +HUGE_VAL, +HUGE_VALF oder +HUGE_VALL zurückgegeben.
Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Überlauf auftritt, wird ±HUGE_VAL, ±HUGE_VALF oder ±HUGE_VALL zurückgegeben.
[bearbeiten] Fehlerbehandlung
Fehler werden wie in math_errhandling angegeben gemeldet.
Wenn arg Null ist oder eine ganze Zahl kleiner als Null ist, kann ein Polfehler auftreten.
Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik (IEC 60559) unterstützt,
- Wenn das Argument 1 ist, wird +0 zurückgegeben.
- Wenn das Argument 2 ist, wird +0 zurückgegeben.
- Wenn das Argument ±0 ist, wird +∞ zurückgegeben und FE_DIVBYZERO ausgelöst.
- Wenn das Argument eine negative ganze Zahl ist, wird +∞ zurückgegeben und FE_DIVBYZERO ausgelöst.
- Wenn das Argument ±∞ ist, wird +∞ zurückgegeben.
- Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben.
[bearbeiten] Hinweise
Wenn arg eine natürliche Zahl ist, ist lgamma(arg) der Logarithmus der Fakultät von arg - 1.
Die POSIX-Version von lgamma ist nicht Thread-sicher: Jede Ausführung der Funktion speichert das Vorzeichen der Gammafunktion von arg in der statischen externen Variablen signgam. Einige Implementierungen bieten lgamma_r, die einen Zeiger auf einen vom Benutzer bereitgestellten Speicher für singgam als zweites Parameterargument nimmt und Thread-sicher ist.
Es gibt eine nicht standardmäßige Funktion namens gamma in verschiedenen Implementierungen, aber ihre Definition ist inkonsistent. Zum Beispiel führen die glibc und die 4.2BSD-Version von gamma lgamma aus, aber die 4.4BSD-Version von gamma führt tgamma aus.
[bearbeiten] Beispiel
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("lgamma(10) = %f, log(9!) = %f\n", lgamma(10), log(2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9)); const double pi = acos(-1); printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5)); // special values printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1)); printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
Mögliche Ausgabe
lgamma(10) = 12.801827, log(9!) = 12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
errno == ERANGE: Numerical result out of range
FE_DIVBYZERO raised[bearbeiten] Referenzen
- C23-Standard (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.8.3 The lgamma functions (S. TBD)
- 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. TBD)
- F.10.5.3 The lgamma functions (S. TBD)
- C17-Standard (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.8.3 The lgamma functions (S. 182)
- 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 272-273)
- F.10.5.3 The lgamma functions (S. 383)
- C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.8.3 The lgamma functions (S. 250)
- 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)
- F.10.5.3 The lgamma functions (S. 525)
- C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.8.3 The lgamma functions (S. 231)
- 7.22 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)
- F.9.5.3 The lgamma functions (S. 462)
[bearbeiten] Siehe auch
| (C99)(C99)(C99) |
berechnet die Gammafunktion (Funktion) |
| C++ Dokumentation für lgamma
| |
[bearbeiten] Externe Links
| Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." Aus MathWorld – Eine Wolfram-Webressource. |
