atanh, atanhf, atanhl
| Definiert in Header <math.h> |
||
| float atanhf( float arg ); |
(1) | (seit C99) |
| double atanh( double arg ); |
(2) | (seit C99) |
| long double atanhl( long double arg ); |
(3) | (seit C99) |
| Definiert in Header <tgmath.h> |
||
| #define atanh( arg ) |
(4) | (seit C99) |
atanhl aufgerufen. Andernfalls, wenn das Argument einen ganzzahligen Typ oder den Typ double hat, wird atanh aufgerufen. Andernfalls wird atanhf aufgerufen. Wenn das Argument komplex ist, ruft das Makro die entsprechende komplexe Funktion auf (catanhf, catanh, catanhl).Inhalt |
[bearbeiten] Parameter
| arg | - | Gleitkommazahl, die die Fläche eines hyperbolischen Sektors darstellt |
[bearbeiten] Rückgabewert
Wenn keine Fehler auftreten, wird der inverse hyperbolische Tangens von arg (tanh-1
(arg) oder artanh(arg)) zurückgegeben.
Wenn ein Domänenfehler auftritt, wird ein implementierungsabhängiger Wert zurückgegeben (NaN, wo unterstützt).
Wenn ein Polfehler auftritt, wird ±HUGE_VAL, ±HUGE_VALF oder ±HUGE_VALL zurückgegeben (mit dem korrekten Vorzeichen).
Wenn ein Bereichsfehler aufgrund eines Unterlaufs auftritt, wird das korrekte Ergebnis (nach Rundung) zurückgegeben.
[bearbeiten] Fehlerbehandlung
Fehler werden wie in math_errhandling angegeben gemeldet.
Wenn das Argument nicht im Intervall [-1, +1] liegt, tritt ein Bereichsfehler auf.
Wenn das Argument ±1 ist, tritt ein Polfehler auf.
Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik (IEC 60559) unterstützt,
- Wenn das Argument ±0 ist, wird es unverändert zurückgegeben.
- Wenn das Argument ±1 ist, wird ±∞ zurückgegeben und FE_DIVBYZERO wird ausgelöst.
- Wenn |arg|>1, wird NaN zurückgegeben und FE_INVALID wird ausgelöst.
- Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben.
[bearbeiten] Hinweise
Obwohl der C-Standard diese Funktion als "Arcus hyperbolischer Tangens" bezeichnet, sind die inversen Funktionen der hyperbolischen Funktionen die Flächenfunktionen. Ihr Argument ist die Fläche eines hyperbolischen Sektors, nicht eines Bogens. Der korrekte Name ist "inverser hyperbolischer Tangens" (von POSIX verwendet) oder "Flächenhyperbolischer Tangens".
POSIX gibt vor, dass bei einem Unterlauf arg unverändert zurückgegeben wird, und wenn dies nicht unterstützt wird, ein implementierungsabhängiger Wert von höchstens DBL_MIN, FLT_MIN und LDBL_MIN zurückgegeben wird.
[bearbeiten] Beispiel
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("atanh(0) = %f\natanh(-0) = %f\n", atanh(0), atanh(-0.0)); printf("atanh(0.9) = %f\n", atanh(0.9)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("atanh(-1) = %f\n", atanh(-1)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
Mögliche Ausgabe
atanh(0) = 0.000000
atanh(-0) = -0.000000
atanh(0.9) = 1.472219
atanh(-1) = -inf
errno == ERANGE: Numerical result out of range
FE_DIVBYZERO raised[bearbeiten] Referenzen
- C23-Standard (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.5.3 Die atanh-Funktionen (S. 241)
- 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)
- F.10.2.3 Die atanh-Funktionen (S. 520)
- C17-Standard (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.5.3 Die atanh-Funktionen (S. TBD)
- 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. TBD)
- F.10.2.3 Die atanh-Funktionen (S. TBD)
- C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.5.3 Die atanh-Funktionen (S. 241)
- 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)
- F.10.2.3 Die atanh-Funktionen (S. 520)
- C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.5.3 Die atanh-Funktionen (S. 221-222)
- 7.22 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)
- F.9.2.3 Die atanh-Funktionen (S. 457)
[bearbeiten] Siehe auch
| (C99)(C99)(C99) |
berechnet inversen Sinus hyperbolicus (arsinh(x)) (Funktion) |
| (C99)(C99)(C99) |
berechnet inversen Kosinus hyperbolicus (arcosh(x)) (Funktion) |
| (C99)(C99) |
berechnet Tangens hyperbolicus (tanh(x)) (Funktion) |
| (C99)(C99)(C99) |
berechnet den komplexen inversen hyperbolischen Tangens (Funktion) |
| C++-Dokumentation für atanh
| |
[bearbeiten] Externe Links
| Weisstein, Eric W. "Inverse Hyperbolic Tangent." Von MathWorld – Eine Wolfram-Webressource. |
