log1p, log1pf, log1pl
| Definiert in Header <math.h> |
||
| float log1pf( float arg ); |
(1) | (seit C99) |
| double log1p( double arg ); |
(2) | (seit C99) |
| long double log1pl( long double arg ); |
(3) | (seit C99) |
| Definiert in Header <tgmath.h> |
||
| #define log1p( arg ) |
(4) | (seit C99) |
log1pl aufgerufen. Andernfalls, wenn arg einen ganzzahligen Typ oder den Typ double hat, wird log1p aufgerufen. Andernfalls wird log1pf aufgerufen.Inhalt |
[bearbeiten] Parameter
| arg | - | Gleitkommawert |
[bearbeiten] Rückgabewert
Wenn keine Fehler auftreten, wird ln(1 + arg) zurückgegeben.
Wenn ein Domänenfehler auftritt, wird ein implementierungsabhängiger Wert zurückgegeben (NaN, wo unterstützt).
Wenn ein Polfehler auftritt, wird -HUGE_VAL, -HUGE_VALF oder -HUGE_VALL zurückgegeben.
Wenn ein Bereichsfehler aufgrund eines Unterlaufs auftritt, wird das korrekte Ergebnis (nach Rundung) zurückgegeben.
[bearbeiten] Fehlerbehandlung
Fehler werden wie in math_errhandling spezifiziert gemeldet.
Domänenfehler treten auf, wenn arg kleiner als -1 ist.
Ein Polfehler kann auftreten, wenn arg gleich -1 ist.
Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik (IEC 60559) unterstützt,
- Wenn das Argument ±0 ist, wird es unverändert zurückgegeben.
- Wenn das Argument -1 ist, wird -∞ zurückgegeben und FE_DIVBYZERO wird ausgelöst.
- Wenn das Argument kleiner als -1 ist, wird NaN zurückgegeben und FE_INVALID wird ausgelöst.
- Wenn das Argument +∞ ist, wird +∞ zurückgegeben.
- Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben.
[bearbeiten] Hinweise
Die Funktionen expm1 und log1p sind nützlich für Finanzberechnungen, beispielsweise bei der Berechnung kleiner täglicher Zinssätze: (1+x)n
-1 kann als expm1(n * log1p(x)) ausgedrückt werden. Diese Funktionen vereinfachen auch die Schreibweise genauer inverser hyperbolischer Funktionen.
[bearbeiten] Beispiel
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0)); printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n" " on a 30/360 calendar = %f\n", 100*expm1(2*log1p(0.01/360))); printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n", log(1+1e-16), log1p(1e-16)); // special values printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0)); printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
Mögliche Ausgabe
log1p(0) = 0.000000
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
on a 30/360 calendar = 0.005556
log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0.000000
log1p(+Inf) = Inf
log1p(-1) = -Inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_DIVBYZERO raised[bearbeiten] Referenzen
- C23-Standard (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.6.9 Die log1p-Funktionen (p: TBD)
- 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. TBD)
- F.10.3.9 Die log1p-Funktionen (p: TBD)
- C17-Standard (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.6.9 Die log1p-Funktionen (p: TBD)
- 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. TBD)
- F.10.3.9 Die log1p-Funktionen (p: TBD)
- C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.6.9 Die log1p-Funktionen (p: 245)
- 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)
- F.10.3.9 Die log1p-Funktionen (p: 522)
- C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.6.9 Die log1p-Funktionen (p: 226)
- 7.22 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)
- F.9.3.9 Die log1p-Funktionen (p: 459)
[bearbeiten] Siehe auch
| (C99)(C99) |
berechnet den natürlichen (Basis-e) Logarithmus (ln(x)) (Funktion) |
| (C99)(C99) |
berechnet den gemeinsamen (Basis-10) Logarithmus (log10(x)) (Funktion) |
| (C99)(C99)(C99) |
berechnet den Basis-2 Logarithmus (log2(x)) (Funktion) |
| (C99)(C99)(C99) |
berechnet e hoch die gegebene Potenz, minus eins (ex-1) (Funktion) |
| C++-Dokumentation für log1p
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