std::erfc, std::erfcf, std::erfcl

 

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Allgemeine mathematische Funktionen
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Datenparallele Typen (SIMD) (C++26)
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Komplexe Zahlen
Numerische Arrays (valarray)
Pseudozufallszahlengenerierung
Bit-Manipulation (C++20)
Faktoroperationen
gcd (C++17)	lcm (C++17)
Interpolationen
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Sättigungsarithmetik
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Generische numerische Operationen
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

Allgemeine mathematische Funktionen

Funktionen
Grundlegende Operationen
abs(int)labsllabsimaxabs (C++11)   abs(float)fabs divldivlldivimaxdiv (C++11)	fmod remainder (C++11)   remquo (C++11) fma (C++11) fmax (C++11) fmin (C++11) fdim (C++11) nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)
Exponentialfunktionen
exp exp2 (C++11) expm1 (C++11)	log log10 log1p (C++11) log2 (C++11)
Potenzfunktionen
sqrt cbrt (C++11)	hypot (C++11) pow
Trigonometrische und hyperbolische Funktionen
sin cos tan asin acos atan atan2	sinh cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
Fehler- und Gammafunktionen
erf (C++11) erfc (C++11)	lgamma (C++11) tgamma (C++11)

Rundungsoperationen für Gleitkommazahlen
ceil floor roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)	trunc (C++11) nearbyint (C++11) rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)
Gleitkomma-Manipulationsfunktionen
ldexp scalbnscalbln (C++11)(C++11) ilogb (C++11) logb (C++11)	frexp modf nextafternexttoward (C++11)(C++11) copysign (C++11)
Klassifizierung und Vergleich
fpclassify (C++11) isfinite (C++11) isinf (C++11) isnan (C++11) isnormal (C++11) signbit (C++11)	isgreater (C++11) isgreaterequal (C++11) isless (C++11) islessequal (C++11) islessgreater (C++11) isunordered (C++11)
Typen
div_t ldiv_t lldiv_t (C++11)	imaxdiv_t (C++11) float_t (C++11) double_t (C++11)
Makrokonstanten
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11) math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)   INFINITY (C++11) NAN (C++11)	Klassifizierung FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

 

Definiert in der Header-Datei <cmath>
	(1)
float       erfc ( float num ); double      erfc ( double num ); long double erfc ( long double num );			(bis C++23)
/* Gleitkommazahl-Typ */             erfc ( /*Gleitkommazahltyp*/ num );			(seit C++23) (constexpr seit C++26)
float       erfcf( float num );		(2)	(seit C++11) (constexpr seit C++26)
long double erfcl( long double num );		(3)	(seit C++11) (constexpr seit C++26)
SIMD-Überladung (seit C++26)
Definiert im Header <simd>
template< /*math-floating-point*/ V > constexpr /*deduzierter-simd-t*/<V>             erfc ( const V& v_num );		(S)	(seit C++26)
Zusätzliche Überladungen (seit C++11)
Definiert in der Header-Datei <cmath>
template< class Integer > double      erfc ( Integer num );		(A)	(constexpr seit C++26)

1-3) Berechnet die komplementäre Fehlerfunktion von num, d.h. 1.0 - std::erf(num), jedoch ohne Genauigkeitsverlust für große num. Die Bibliothek stellt Überladungen von std::erfc für alle cv-unqualifizierten Gleitkommatypen als Parametertyp bereit.(seit C++23)

S) Die SIMD-Überladung führt eine elementweise std::erfc auf v_num aus. (Siehe math-floating-point und deduced-simd-t für ihre Definitionen.)

(seit C++26)

A) Zusätzliche Überladungen werden für alle ganzzahligen Typen bereitgestellt, die als double behandelt werden.

(seit C++11)

Parameter

num

-

Gleitkomma- oder Ganzzahlwert

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der Wert der komplementären Fehlerfunktion von num zurückgegeben, d.h. \(\frac{2}{\sqrt{\pi} }\int_{num}^{\infty}{e^{-{t^2} }\mathsf{d}t}\)

2

√π

∫∞
nume^-t2
dt oder \({\small 1-\operatorname{erf}(num)}\)1-erf(num).

Wenn ein Bereichsfehler aufgrund eines Unterlaufs auftritt, wird das korrekte Ergebnis (nach Rundung) zurückgegeben.

Fehlerbehandlung

Fehler werden wie in math_errhandling beschrieben gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik (IEC 60559) unterstützt,

• Wenn das Argument +∞ ist, wird +0 zurückgegeben.
• Wenn das Argument -∞ ist, wird 2 zurückgegeben.
• Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben.

Anmerkungen

Für den IEEE-kompatiblen Typ double ist ein Unterlauf garantiert, wenn num > 26.55.

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt als (A) bereitgestellt werden. Sie müssen nur ausreichen, um sicherzustellen, dass für ihr Argument num vom Integer-Typ std::erfc(num) denselben Effekt hat wie std::erfc(static_cast<double>(num)).

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
 
double normalCDF(double x) // Phi(-∞, x) aka N(x)
{
    return std::erfc(-x / std::sqrt(2)) / 2;
}
 
int main()
{
    std::cout << "normal cumulative distribution function:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(2);
    for (double n = 0; n < 1; n += 0.1)
        std::cout << "normalCDF(" << n << ") = " << 100 * normalCDF(n) << "%\n";
 
    std::cout << "special values:\n"
              << "erfc(-Inf) = " << std::erfc(-INFINITY) << '\n'
              << "erfc(Inf) = " << std::erfc(INFINITY) << '\n';
}

Ausgabe

normal cumulative distribution function:
normalCDF(0.00) = 50.00%
normalCDF(0.10) = 53.98%
normalCDF(0.20) = 57.93%
normalCDF(0.30) = 61.79%
normalCDF(0.40) = 65.54%
normalCDF(0.50) = 69.15%
normalCDF(0.60) = 72.57%
normalCDF(0.70) = 75.80%
normalCDF(0.80) = 78.81%
normalCDF(0.90) = 81.59%
normalCDF(1.00) = 84.13%
special values:
erfc(-Inf) = 2.00
erfc(Inf) = 0.00

Siehe auch

erferfferfl (C++11)(C++11)(C++11)	Fehlerfunktion (Funktion)
C-Dokumentation für erfc

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Erfc." Von MathWorld — Eine Wolfram Web Ressource.