std::expm1, std::expm1f, std::expm1l
| Definiert in der Header-Datei <cmath> |
||
| (1) | ||
float expm1 ( float num ); double expm1 ( double num ); |
(bis C++23) | |
| /* Gleitkommazahl-Typ */ expm1 ( /*floating-point-type*/ num ); |
(seit C++23) (constexpr seit C++26) |
|
float expm1f( float num ); |
(2) | (seit C++11) (constexpr seit C++26) |
long double expm1l( long double num ); |
(3) | (seit C++11) (constexpr seit C++26) |
| SIMD-Überladung (seit C++26) |
||
| Definiert im Header <simd> |
||
| template< /*math-floating-point*/ V > constexpr /*deduzierter-simd-t*/<V> |
(S) | (seit C++26) |
| Zusätzliche Überladungen (seit C++11) |
||
| Definiert in der Header-Datei <cmath> |
||
template< class Integer > double expm1 ( Integer num ); |
(A) | (constexpr seit C++26) |
std::expm1 für alle cv-unqualifizierten Gleitkommatypen als Parametertyp bereit.(seit C++23)|
S) Die SIMD-Überladung führt ein elementweises
std::expm1 auf v_num durch.
|
(seit C++26) |
|
A) Zusätzliche Überladungen werden für alle ganzzahligen Typen bereitgestellt, die als double behandelt werden.
|
(seit C++11) |
Inhalt |
[edit] Parameter
| num | - | Gleitkomma- oder Ganzzahlwert |
[edit] Rückgabewert
Wenn keine Fehler auftreten, wird enum
-1 zurückgegeben.
Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Überlauf auftritt, wird +HUGE_VAL, +HUGE_VALF oder +HUGE_VALL zurückgegeben.
Wenn ein Bereichsfehler aufgrund eines Unterlaufs auftritt, wird das korrekte Ergebnis (nach Rundung) zurückgegeben.
[edit] Fehlerbehandlung
Fehler werden wie in math_errhandling beschrieben gemeldet.
Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik (IEC 60559) unterstützt,
- Wenn das Argument ±0 ist, wird es unverändert zurückgegeben.
- Wenn das Argument -∞ ist, wird -1 zurückgegeben.
- Wenn das Argument +∞ ist, wird +∞ zurückgegeben.
- Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben.
[edit] Hinweise
Die Funktionen std::expm1 und std::log1p sind nützlich für Finanzberechnungen, zum Beispiel bei der Berechnung kleiner täglicher Zinssätze: (1+x)n
-1 kann als std::expm1(n * std::log1p(x)) ausgedrückt werden. Diese Funktionen vereinfachen auch das Schreiben von genauen hyperbolischen Umkehrfunktionen.
Für einen IEEE-kompatiblen Typ double ist ein Überlauf garantiert, wenn 709.8 < num.
Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie in (A) angegeben bereitgestellt werden. Sie müssen nur ausreichend sein, um sicherzustellen, dass für ihr Argument num vom ganzzahligen Typ, std::expm1(num) denselben Effekt hat wie std::expm1(static_cast<double>(num)).
[edit] Beispiel
#include <cerrno> #include <cfenv> #include <cmath> #include <cstring> #include <iostream> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main() { std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n' << "Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%\n" << " on a 30/360 calendar = " << 100 * std::expm1(2 * std::log1p(0.01 / 360)) << '\n' << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16) - 1 << ", but expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n'; // special values std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n' << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n'; // error handling errno = 0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n'; if (errno == ERANGE) std::cout << " errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n'; if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW)) std::cout << " FE_OVERFLOW raised\n"; }
Mögliche Ausgabe
expm1(1) = 1.71828
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
on a 30/360 calendar = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_OVERFLOW raised[edit] Siehe auch
| (C++11)(C++11) |
gibt e hoch der gegebenen Potenz zurück (ex) (Funktion) |
| (C++11)(C++11)(C++11) |
gibt 2 hoch der gegebenen Potenz zurück (2x) (Funktion) |
| (C++11)(C++11)(C++11) |
natürlicher Logarithmus (Basis e) von 1 plus der gegebenen Zahl (ln(1+x)) (Funktion) |
| C-Dokumentation für expm1
| |
