cexpf, cexp, cexpl

 

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Arithmetik mit komplexen Zahlen

Typen und die imaginäre Konstante
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
Manipulation
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
Potenz- und Exponentialfunktionen
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
Trigonometrische Funktionen
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
Hyperbolische Funktionen
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

Definiert im Header <complex.h>
float complex       cexpf( float complex z );	(1)	(seit C99)
double complex      cexp( double complex z );	(2)	(seit C99)
long double complex cexpl( long double complex z );	(3)	(seit C99)
Definiert in Header <tgmath.h>
#define exp( z )	(4)	(seit C99)

1-3) Berechnet die komplexe Exponentialfunktion zur Basis e von z.

4) Typ-generische Makrodefinition: Wenn z vom Typ long double complex ist, wird cexpl aufgerufen. Wenn z vom Typ double complex ist, wird cexp aufgerufen. Wenn z vom Typ float complex ist, wird cexpf aufgerufen. Wenn z reell oder ganzzahlig ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Funktion auf (expf, exp, expl). Wenn z imaginär ist, wird die entsprechende komplexe Argumentversion aufgerufen.

Parameter

z

-

complex argument

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird e hoch z, \(\small e^z\)ez
, zurückgegeben.

Fehlerbehandlung und Sonderwerte

Fehler werden konsistent mit math_errhandling gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkomma-Arithmetik unterstützt,

• cexp(conj(z)) == conj(cexp(z))
• Wenn z ±0+0i ist, ist das Ergebnis 1+0i.
• Wenn z x+∞i ist (für jedes endliche x), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn z x+NaNi ist (für jedes endliche x), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z +∞+0i ist, ist das Ergebnis +∞+0i.
• Wenn z -∞+yi ist (für jedes endliche y), ist das Ergebnis +0cis(y).
• Wenn z +∞+yi ist (für jedes endliche, von Null verschiedene y), ist das Ergebnis +∞cis(y).
• Wenn z -∞+∞i ist, ist das Ergebnis ±0±0i (Vorzeichen nicht spezifiziert).
• Wenn z +∞+∞i ist, ist das Ergebnis ±∞+NaNi und FE_INVALID wird ausgelöst (das Vorzeichen des Realteils ist nicht spezifiziert).
• Wenn z -∞+NaNi ist, ist das Ergebnis ±0±0i (Vorzeichen nicht spezifiziert).
• Wenn z +∞+NaNi ist, ist das Ergebnis ±∞+NaNi (das Vorzeichen des Realteils ist nicht spezifiziert).
• Wenn z NaN+0i ist, ist das Ergebnis NaN+0i.
• Wenn z NaN+yi ist (für jedes von Null verschiedene y), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn z NaN+NaNi ist, ist das Ergebnis NaN+NaNi.

wobei \(\small{\rm cis}(y)\)cis(y) gleich \(\small \cos(y)+{\rm i}\sin(y)\)cos(y) + i sin(y) ist.

Hinweise

Die komplexe Exponentialfunktion \(\small e^z\)ez
für \(\small z = x + {\rm i}y\)z = x+iy ist gleich \(\small e^x {\rm cis}(y)\)ex
cis(y) oder \(\small e^x (\cos(y)+{\rm i}\sin(y))\)ex
(cos(y) + i sin(y)).

Die Exponentialfunktion ist eine *ganze Funktion* in der komplexen Ebene und hat keine Schnittstellen.

Beispiel

Führen Sie diesen Code aus

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double PI = acos(-1);
    double complex z = cexp(I * PI); // Euler's formula
    printf("exp(i*pi) = %.1f%+.1fi\n", creal(z), cimag(z));
 
}

Ausgabe

exp(i*pi) = -1.0+0.0i

Referenzen

• C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.7.1 Die cexp-Funktionen (S. 194)

• 7.25 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)

• G.6.3.1 Die cexp-Funktionen (S. 543)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S: 545)

• C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.7.1 Die cexp-Funktionen (S. 176)

• 7.22 Typ-generische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)

• G.6.3.1 Die cexp-Funktionen (S. 478)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S: 480)

Siehe auch

clogclogfclogl (C99)(C99)(C99)	berechnet den komplexen natürlichen Logarithmus (Funktion)
expexpfexpl (C99)(C99)	berechnet e hoch die gegebene Potenz (\({\small e^x}\)ex) (Funktion)
C++ Dokumentation für exp