std::numeric_limits<T>::tinyness_before
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< cpp | types | numeric limits
static const bool tinyness_before; |
(bis C++11) | |
| static constexpr bool tinyness_before; |
(seit C++11) | |
Der Wert von std::numeric_limits<T>::tinyness_before ist true für alle Gleitkommatypen T, die Ergebnisse von Gleitkommaausdrücken vor der Rundung auf Unterlauf testen.
Inhalt |
[bearbeiten] Standard-Spezialisierungen
T
|
Wert von std::numeric_limits<T>::tinyness_before |
| /* nicht spezialisiert */ | false |
| bool | false |
| char | false |
| signed char | false |
| unsigned char | false |
| wchar_t | false |
| char8_t (seit C++20) | false |
| char16_t (seit C++11) | false |
| char32_t (seit C++11) | false |
| short | false |
| unsigned short | false |
| int | false |
| unsigned int | false |
| long | false |
| unsigned long | false |
| long long (seit C++11) | false |
| unsigned long long (seit C++11) | false |
| float | implementierungsdefiniert |
| double | implementierungsdefiniert |
| long double | implementierungsdefiniert |
[bearbeiten] Hinweise
Standardkonforme IEEE 754 Gleitkomma-Implementierungen sind verpflichtet, den Gleitkomma-Unterlauf zu erkennen, und haben zwei alternative Situationen, in denen dies geschehen kann
- Unterlauf tritt auf (und FE_UNDERFLOW kann ausgelöst werden), wenn eine Berechnung ein Ergebnis erzeugt, dessen absoluter Wert, berechnet so, als ob sowohl der Exponentenbereich als auch die Präzision unbeschränkt wären, kleiner ist als std::numeric_limits<T>::min(). Solche Implementierungen erkennen die Kleinheit vor der Rundung (z. B. UltraSparc, POWER).
- Unterlauf tritt auf (und FE_UNDERFLOW kann ausgelöst werden), wenn nach der Rundung des Ergebnisses auf den Ziel-Gleitkommatyp (d. h. Rundung auf std::numeric_limits<T>::digits Bits) der absolute Wert des Ergebnisses kleiner ist als std::numeric_limits<T>::min(). Formal ist der absolute Wert eines von Null verschiedenen Ergebnisses, das berechnet wird, als ob der Exponentenbereich unbeschränkt wäre, kleiner als std::numeric_limits<T>::min(). Solche Implementierungen erkennen die Kleinheit nach der Rundung (z. B. SuperSparc).
[bearbeiten] Beispiel
Die Multiplikation der größten subnormalen Zahl mit der um Eins größeren Maschinen-Epsilon als 1,0 ergibt den winzigen Wert 0x0.fffffffffffff8p-1022 vor der Rundung, aber den normalen Wert 1p-1022 nach der Rundung. Die für die Ausführung dieses Tests verwendete Implementierung (IBM Power7) erkennt die Kleinheit vor der Rundung.
Führen Sie diesen Code aus
#include <iostream> #include <limits> #include <cmath> #include <cfenv> int main() { std::cout << "Tinyness before: " << std::boolalpha << std::numeric_limits<double>::tinyness_before << '\n'; double denorm_max = std::nextafter(std::numeric_limits<double>::min(), 0); double multiplier = 1 + std::numeric_limits<double>::epsilon(); std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); double result = denorm_max * multiplier; // Underflow only if tinyness_before if (std::fetestexcept(FE_UNDERFLOW)) std::cout << "Underflow detected\n"; std::cout << std::hexfloat << denorm_max << " x " << multiplier << " = " << result << '\n'; }
Mögliche Ausgabe
Tinyness before: true Underflow detected 0xf.ffffffffffffp-1030 x 0x1.0000000000001p+0 = 0x1p-1022
[bearbeiten] Siehe auch
| [static] |
identifiziert die Gleitkommatypen, die einen Präzisionsverlust als Denormalisierungsverlust und nicht als ungenaues Ergebnis erkennen (öffentliche statische Member-Konstante) |
| [static] |
identifiziert den Denormalisierungsstil, der vom Gleitkommatyp verwendet wird (öffentliche statische Member-Konstante) |
